Đăng nhập Đăng ký

ID: 19012

Nhận biết (M1)
Người ta thiết kế một loại lò xo đặc biệt có lực đàn hồi phụ thuộc vào độ dãn $\displaystyle x$ theo phương trình $\displaystyle F_{dh}=-\left(k_1x+k_2x^3\right)$ , với $\displaystyle k_1=100N/m$ và $\displaystyle k_2=2000N/m^3$ . Tính công mà một ngoại lực phải thực hiện để kéo lò xo này dãn từ vị trí tự nhiên ( $\displaystyle x = 0$ ) đến độ dãn $\displaystyle x=0,10m$ theo phương ngang một cách rất chậm.

Giải thích đáp án:
Kéo lò xo rất chậm nên ngoại lực $\displaystyle \overset{\rightarrow}{F}_{ngoạilực}$ luôn cân bằng với lực đàn hồi $\displaystyle \overset{\rightarrow}{F}_{đh}$ tại mọi thời điểm. Độ lớn ngoại lực $\displaystyle F_{ngoạilực}=k_1x+k_2x^3$ .
Công của ngoại lực: $\displaystyle A_{ngoạilực}=\int_0^{0,10}F_{ngoạilực}dx=\int_0^{0,10}\left(k_1x+k_2x^3\right)dx$ .
Tích phân: $\displaystyle A_{ngoạilực}=\left[\frac{1}{2}k_1x^2+\frac{1}{4}k_2x^4\right]_0^{0,10}$ .
Thay số: $\displaystyle A_{ngoạilực}=\frac{1}{2}\left(100\right)\left(\right.0,10\left.\right)^2+\frac{1}{4}\left(2000\right)\left(\right.0,10\left.\right)^4=50\cdot0,01+500\cdot0,0001=0,50+0,05=0,55\left(J\right)$ .
Chọn đáp án A.

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi