Đăng nhập Đăng ký

ID: 19021

Nhận biết (M1)
(1) Định nghĩa động lượng của chất điểm. Trình bày các định lý về động lượng. Nêu nội dung định luật bảo toàn động lượng của hệ chất điểm.
(2) Chu trình Carnot lý tưởng 1-2-3-4 hoạt động giữa nguồn nóng $\displaystyle T_{\text {nóng }}=600 \mathrm{~K}$ và nguồn lạnh $\displaystyle T_{\text {lạnh }}=300 \mathrm{~K}$ . Hình vẽ mô tả chu trình này trên giản đồ $\displaystyle (T, S)$ (Nhiệt độ - Entropy). Trong mỗi giây, động cơ nhiệt nhận từ nguồn nóng một nhiệt lượng $\displaystyle Q_{\text {nóng }}=8000 \mathrm{~J}$ . Tính công cơ học do động cơ sinh ra và nhiệt lượng động cơ nhả cho nguồn lạnh trong mỗi giây. Nếu thay thế động cơ Carnot trên bằng một động cơ nhiệt thực tế hoạt động giữa hai nguồn nhiệt đó nhưng chỉ có hiệu suất bằng $\displaystyle 60 \%$ hiệu suất của động cơ Carnot, thì với cùng lượng nhiệt dầu vào, động cơ thực tế sẽ sinh ra một công bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng:
1. Lý thuyết Cơ học
) Định nghĩa động lượng:
+ Động lượng của một chất điểm là đại lượng véctơ đặc trưng cho khả năng truyền chuyển động của chất điểm, được xác định bằng tích của khối lượng và véctơ vận tốc của nó. Biểu thức: $\displaystyle \vec{p}=m \vec{v}$ .
) Các định lý về động lượng:
+ Dạng vi phân: Dạo hàm theo thời gian của véctơ động lượng của chất điểm bằng tổng các lực tác dụng lên chất điểm đó. Biểu thức: $\displaystyle \frac{\mathrm{d} \vec{p}}{\mathrm{~d} t}=\vec{F}$ .
+ Dạng tích phân: Độ biến thiên động lượng của một chất điểm trong một khoảng thời gian bằng xung lượng của tổng lực tác dụng lên chất điểm trong khoảng thời gian đó. Biểu thức: $\displaystyle \Delta \vec{p}=\vec{p}_{2}-\vec{p}_{1}=\int_{t_{1}}^{t_{2}} \vec{F} \mathrm{~d} t$ .
) Định luật bảo toàn động lượng:
+ Nội dung: Véctơ tổng động lượng của một hệ chất điểm cô lập là một đại lượng bảo toàn (không đổi theo thời gian).
+ Biểu thức: $\displaystyle \vec{P}_{\text {hệ }}=\sum \vec{p}_{i}=$ const nếu $\displaystyle \sum \vec{F}_{\text {ngoại lực }}=\overrightarrow{0}$ .
2. Bài tập Nhiệt học
) Khảo sát động cơ Carnot lý tưởng:
+ Hiệu suất của chu trình Carnot lý tưởng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của các nguồn nhiệt: $\displaystyle \eta_{\mathrm{C}}=1-\frac{T_{\text {lạnh }}}{T_{\text {nóng }}}=1-\frac{300}{600}=1-0,5=0,50$ (hay $\displaystyle 50 \%$ ).
+ Mỗi giây động cơ nhận $\displaystyle Q_{\text {nóng }}=8000 \mathrm{~J}$ . Công cơ học lý tưởng sinh ra trong mỗi giây là: $\displaystyle A_{\text {lý tưởng }}^{\prime}=\eta_{\mathrm{C}} \cdot Q_{\text {nóng }}=0,50 \cdot 8000=4000(\mathrm{~J})$ .
+ Nhiệt lượng nhả cho nguồn lạnh trong mỗi giây theo định luật bảo toàn: $\displaystyle Q_{\text {lạnh }}= Q_{\text {nóng }}-A_{\text {lý tưởng }}^{\prime}=8000-4000=4000(\mathrm{~J})$ .
*) Khảo sát động cơ nhiệt thực tế:
+ Động cơ thực tế có hiệu suất $\displaystyle \eta_{\text {thực }}=60 \% \cdot \eta_{\mathrm{C}}=0,60 \cdot 0,50=0,30$ (hay $\displaystyle 30 \%$ ).
+ Với cùng lượng nhiệt đầu vào $\displaystyle Q_{\text {nóng }}=8000 \mathrm{~J}$ , công cơ học mà động cơ thực tế sinh ra trong một giây là: $\displaystyle A_{\text {thực }}^{\prime}=\eta_{\text {thực }} \cdot Q_{\text {nóng }}=0,30 \cdot 8000=2400(\mathrm{~J})$ .
+ Kết luận: Động cơ Carnot sinh công $\displaystyle 4000 \mathrm{~J} / \mathrm{s}$ , nhả nhiệt $\displaystyle 4000 \mathrm{~J} / \mathrm{s}$ . Động cơ thực tế chỉ sinh công $\displaystyle 2400 \mathrm{~J} / \mathrm{s}$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi