Đăng nhập Đăng ký

ID: 19114

Nhận biết (M1)
Hai xạ thủ mỗi người một viên đạn bắn vào bia với xác suất bắn trúng của người thứ nhất là 0,9 và của người thứ hai là 0,75. Biết rằng kết quả bắn trúng hoặc không trúng bia của hai xạ thủ là độc lập với nhau.

Phát biểu Đúng Sai
Khả năng xạ thủ thứ nhất không bắn trúng bia là $\displaystyle 10\%.$
Khả năng cả hai viên đạn đều trúng bia là $\displaystyle 67\%.$
Xác suất có đúng 1viên đạn bắn trúng bia là 0,3.
Khả năng có ít nhất 1 viên đạn bắn trúng bia là $\displaystyle 95,7\%.$
Giải thích đáp án:
Gọi $\displaystyle A$ là biến cố "Xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia", $\displaystyle P(A)=0,9$ .
Gọi $\displaystyle B$ là biến cố "Xạ thủ thứ hai bắn trúng bia", $\displaystyle P(B)=0,75$ .
Vì $\displaystyle A$ và $\displaystyle B$ là hai biến cố độc lập nên $\displaystyle \bar A$ và $\displaystyle \bar B$ cũng độc lập. Ta có:
$\displaystyle P( \bar A)=1-P(A)=1-0,9=0,1$ .
$\displaystyle P( \bar B)=1-P(B)=1-0,75=0,25$ .
a) ĐÚNG
Xác suất xạ thủ thứ nhất không trúng bia là $\displaystyle P( \bar A)=0,1=10\%$ .
b) SAI
Xác suất cả hai cùng trúng bia là $\displaystyle P(A∩B)=P(A)⋅P(B)=0,9⋅0,75=0,675=67,5\%$ .
c) ĐÚNG
Biến cố có đúng 1 viên trúng bia là $\displaystyle (A∩ \bar B)∪( \bar A∩B)$ .
Xác suất cần tìm là
$\displaystyle P=P(A)⋅P( \bar B)+P( \bar A)⋅P(B)=0,9⋅0,25+0,1⋅0,75=0,225+0,075=0,3$
d) SAI
Biến cố có ít nhất 1 viên trúng bia là biến cố đối của "Cả hai đều không trúng bia".
Xác suất cần tìm:
$\displaystyle P=1-P( \bar A∩ \bar B)=1-[P( \bar A)⋅P( \bar B)]=1-(0,1⋅0,25)=1-0,025=0,975=97,5\%$

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi