Đăng nhập Đăng ký

ID: 19115

Nhận biết (M1)
Một vật chuyển động theo quy luật $\displaystyle s(t)=-t^{3}+18t^{2}+2t$ , với $\displaystyle t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và $\displaystyle s$ (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây tính từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bao nhiêu ( $\displaystyle m/s$ ).

Đáp án đúng:
110
Giải thích đáp án:
Vận tốc tức thời của chuyển động là: $\displaystyle v(t)=s'(t)=-3t^{2}+36t+2$
Xét hàm số $\displaystyle v(t)=s'(t)=-3t^{2}+36t+2$ trên đoạn $\displaystyle \left [ { 0;\,10 } \right ]$ ta có
$\displaystyle v'(t)=-6t+36$ , $\displaystyle v'(t)=0⇔-6t+36=0⇔t=6$
$\displaystyle v(0)=2(m/s)$
$\displaystyle v(6)=110(m/s)$
$\displaystyle v(10)=62(m/s)$
Vậy trên $\displaystyle \left [ { 0;\,10 } \right ]$ , $\displaystyle v\left ( { t } \right )_{\text{m}\text{a}\text{x}}=v(6)=110(m/s)$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi