Đăng nhập Đăng ký

ID: 19125

Nhận biết (M1)
Cho hình chóp $\displaystyle S.ABCD$ có đáy $\displaystyle ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $\displaystyle a$ ; $\displaystyle SA=a\sqrt{2}$ vuông góc với mặt phẳng $\displaystyle \left ( { ABCD } \right )$ .
Góc giữa đường thẳng $\displaystyle SC$ và mặt phẳng $\displaystyle \left ( { ABCD } \right )$ bằng

Giải thích đáp án:
Vì $\displaystyle SA$ vuông góc với mặt phẳng $\displaystyle \left ( { ABCD } \right )$ nên $\displaystyle AC$ là hình chiếu vuông góc của $\displaystyle SC$ trên mặt phẳng $\displaystyle \left ( { ABCD } \right )$ .
$\displaystyle ⇒\left ( { SC,\left ( { ABCD } \right ) } \right )=\left ( { SC;AC } \right )=\widehat{SCA}$ .
Ta có: $\displaystyle \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} AC=\sqrt{2}.AB=a\sqrt{2} \\ SA=a\sqrt{2}\text{ }\text{ }(gt) \end{array} \end{array} \right .$ $\displaystyle ⇒$ $\displaystyle ΔSAC$ vuông cân tại $\displaystyle A$ .
Do đó $\displaystyle \widehat{SCA}=45^{\circ }$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi