ID: 19133

Nhận biết (M1)
Cho hàm số $\displaystyle f(x)=e^{x}-2x+e$ .
Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:

Phát biểu Đúng Sai
Tập xác định của hàm số $\displaystyle f(x)$ là $\displaystyle D=\mathbb{R}$ . | * $\displaystyle \boxed{}$ | $\displaystyle \boxed{}$
Đạo hàm của hàm số $\displaystyle f(x)$ là $\displaystyle f'(x)=e^{x}-2$ . | $\displaystyle \boxed{}$ | $\displaystyle \boxed{}$
Giá trị lớn nhất của hàm số $\displaystyle f(x)$ trên đoạn $\displaystyle \left [ { 0;2 } \right ]$ bằng $\displaystyle e^{2}+e$ . | $\displaystyle \boxed{}$ | $\displaystyle \boxed{}$
Đường cong $\displaystyle y=f(x)$ cắt đường thẳng $\displaystyle y=-2x$ tại hai điểm phân biệt. | $\displaystyle \boxed{}$ | $\displaystyle \boxed{}$
Giải thích đáp án:
a) ĐÚNG
Hàm số $\displaystyle f(x)$ là hàm đa thức nên có tập xác định là $\displaystyle D=\mathbb{R}$ .
b) ĐÚNG
Ta có: $\displaystyle f'(x)=e^{x}-2$ .
c) SAI
Ta có: $\displaystyle f'(x)=e^{x}-2$ .
$\displaystyle f'(x)=0⇔x=ln2⇒y=2+e-2ln2$ .
Ta có BBT sau đây:
Vậy: $\displaystyle \mathop{max}\limits_{\left [ { 0;2 } \right ]}f\left ( { x } \right )=f\left ( { 2 } \right )=e^{2}-4+e$ .
d) SAI
Phương trình hoành độ giao điểm giữa đường cong $\displaystyle y=f(x)$ và đường thẳng $\displaystyle y=-2x$ là
$\displaystyle e^{x}-2x+e=-2x$ $\displaystyle ⇔e^{x}+e=0$ .
Phương trình này vô nghiệm nên đường cong $\displaystyle y=f(x)$ không cắt đường thẳng $\displaystyle y=-2x$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi