Đăng nhập Đăng ký

ID: 19139

Nhận biết (M1)
Trên một sân khấu ca nhạc, kỹ thuật viên đã thiết lập hệ trục toạ độ $\displaystyle Oxyz$ (đơn vị mét). Hai dèn follow tạo ra hai tia sáng lần lượt có phương trình là: $\displaystyle d_{1}:\,\,\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} x=1+2t \\ y=2-t \\ z=-1+2t \end{array} \end{array} \right .$ ( $\displaystyle t$ là tham số) và $\displaystyle d_{2}:\,\frac{x-3}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{2}$ . Tính góc giữa hai tia sáng $\displaystyle d_{1}$ và $\displaystyle d_{2}$ và làm tròn đến hàng phần chục của độ).

Đáp án đúng:
63,6
Giải thích đáp án:
Đường thẳng $\displaystyle d_{1}$ có véc tơ chỉ phương là: $\displaystyle \overrightarrow{u_{1}}\left ( { 2;\,-1;\,2 } \right )$ , $\displaystyle d_{2}$ có véc tơ chỉ phương là $\displaystyle \overrightarrow{u_{2}}\left ( { 1;\,2;\,2 } \right )$ .
Gọi $\displaystyle α$ là góc giữa hai đường thẳng $\displaystyle d_{1}$ và $\displaystyle d_{2}$ thì
$\displaystyle cosα=\frac{\left | { \overrightarrow{u_{1}}.\overrightarrow{u_{2}} } \right |}{\left | { \overrightarrow{u_{1}} } \right |.\left | { \overrightarrow{u_{2}} } \right |}=\frac{\left | { 2.1-1.2+2.2 } \right |}{\sqrt{2^{2}+\left ( { -1 } \right )^{2}+2^{2}}.\sqrt{1^{2}+2^{2}+2^{2}}}=\frac{4}{9}$ $\displaystyle ⇒α≈63,6°$

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi