Đăng nhập Đăng ký

ID: 19252

Nhận biết (M1)
Trong không gian $\displaystyle Oxyz$ , cho các điểm $\displaystyle A\left ( { 0;0;3 } \right )$ , $\displaystyle B\left ( { 0;1;2 } \right )$ và $\displaystyle C\left ( { 1;3;1 } \right )$ . Tam giác $\displaystyle ABC$ có diện tích bằng

Giải thích đáp án:
Ta có: $\displaystyle \overrightarrow{AB}=\left ( { 0;1;-1 } \right ),AB=\sqrt{2}$ ; $\displaystyle \overrightarrow{AC}=\left ( { 1;3;-2 } \right ),AC=\sqrt{14}$
$\displaystyle cosA=\frac{\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}}{AB.AC}=\frac{0+3+2}{\sqrt{2}.\sqrt{14}}=\frac{5}{\sqrt{28}}⇒sinA=\sqrt{\frac{3}{28}}$ .
Diện tích tam giác $\displaystyle ABC$ là: $\displaystyle S=\frac{1}{2}.AB.AC.sinA=\frac{\sqrt{3}}{2}$

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi