Đăng nhập Đăng ký

ID: 19384

Nhận biết (M1)
Kết quả kiểm tra môn Tiếng Anh (cùng đề) của học sinh hai lớp $\displaystyle 12A$ và $\displaystyle 12B$ được cho lần lượt bởi mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 6, Bảng 7.
Trong các phát biểu sau, những phát biểu nào đúng?

Phát biểu Đúng Sai
Số trung bình cộng của hai mẫu số liệu trên bằng nhau.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp $\displaystyle 12A$ nhỏ hơn $\displaystyle 2$ .
Phương sai của mẫu số liệu lớp $\displaystyle 12B$ lớn hơn $\displaystyle 3$ .
Điểm thi của học sinh lớp $\displaystyle 12B$ đồng đều hơn lớp $\displaystyle 12A$ .
Giải thích đáp án:
Đáp án: a) Đ, b) S, c) Đ, d) Đ.
a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu lớp $\displaystyle 12A$ là:
$\displaystyle \overline{x_A} = \frac{3 \cdot 1 + 5 \cdot 3 + 5 \cdot 5 + 25 \cdot 7 + 2 \cdot 9}{40} = 5,9$
Số trung bình cộng của mẫu số liệu lớp $\displaystyle 12B$ là:
$\displaystyle \overline{x_B} = \frac{1 \cdot 1 + 4 \cdot 3 + 15 \cdot 5 + 16 \cdot 7 + 4 \cdot 9}{40} = 5,9$
Suy ra số trung bình cộng của hai mẫu số liệu trên bằng nhau.
Phương sai của mẫu số liệu lớp $\displaystyle 12A$ là:
$\displaystyle s_A^2 = \frac{3(1 - 5,9)^2 + 5(3 - 5,9)^2 + 5(5 - 5,9)^2 + 25(7 - 5,9)^2 + 2(9 - 5,9)^2}{40} = 4,19$
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp $\displaystyle 12A$ là $\displaystyle \sqrt{4,19}$ và $\displaystyle \sqrt{4,19} > 2$ .
Phương sai của mẫu số liệu lớp $\displaystyle 12B$ là:
$\displaystyle s_B^2 = \frac{1(1 - 5,9)^2 + 4(3 - 5,9)^2 + 15(5 - 5,9)^2 + 16(7 - 5,9)^2 + 4(9 - 5,9)^2}{40} = 3,19$
Và $3,19 > 3 $\displaystyle . Vì$ s_A^2 > s_B^2 $\displaystyle nên điểm thi của học sinh lớp$ 12B $\displaystyle đồng đều hơn lớp$ 12A$.
Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ
Mở rộng:
Lời giải: Số trung bình cộng
Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm được tính bằng công thức:
$\displaystyle \bar{x}=\frac{m_1c_1+m_2c_2+...+m_kc_k}{n}=\frac{\sum_{i=1}^k m_ic_i}{n}.$
Trong đó:
- $\displaystyle k$ là số nhóm.
- $\displaystyle m_i$ là tần số của nhóm thứ $\displaystyle i$ .
- $\displaystyle c_i$ là giá trị đại diện của nhóm thứ $\displaystyle i$ .
- $\displaystyle n$ là tổng số các giá trị trong mẫu số liệu, $\displaystyle n=\sum_{i=1}^k m_i$ .
Phương sai
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm được tính bằng công thức:
$\displaystyle s^2=\frac{m_1(c_1-\bar{x})^2+m_2(c_2-\bar{x})^2+...+m_k(c_k-\bar{x})^2}{n}=\frac{\sum_{i=1}^k m_i(c_i-x)^2}{n}.$
Trong đó:
- $\displaystyle k$ là số nhóm.
- $\displaystyle m_i$ là tần số của nhóm thứ $\displaystyle i$ .
- $\displaystyle c_i$ là giá trị đại diện của nhóm thứ $\displaystyle i$ .
- $\displaystyle \bar{x}$ là số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm.
- $\displaystyle n$ là tổng số các giá trị trong mẫu số liệu, $\displaystyle n=\sum_{i=1}^k m_i$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi