Đăng nhập Đăng ký

ID: 19393

Nhận biết (M1)
Tìm $\displaystyle a$ để hàm số $\displaystyle f(x) = \begin{cases} x + 2a & \text{khi } x < 0 \\ x^2 + x + 1 & \text{khi } x \ge 0 \end{cases}$ liên tục tại $\displaystyle x = 0$ ?

Giải thích đáp án:
Ta có : $\displaystyle \lim_{x \to 0^+} f(x) = \lim_{x \to 0^+} (x^2 + x + 1) = 1$
$\displaystyle \lim_{x \to 0^-} f(x) = \lim_{x \to 0^-} (x + 2a) = 2a$
$\displaystyle f(0) = 1 .$
Suy ra hàm số liên tục tại $\displaystyle x = 0 \Leftrightarrow a = \frac{1}{2} .$
Mở rộng:
Liên tục tại $\displaystyle x_0 : \lim_{x \to x_0^+} f(x) = \lim_{x \to x_0^-} f(x) = f(x_0) .$

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi