Nhận biết (M1)

Kéo ô thích hợp và thả vào vị trí tương ứng

Có 5 nam sinh và 3 nữ sinh cần được xếp vào một hàng dọc, khi đó:

1. Số cách xếp 8 học sinh theo một hàng dọc là: (cách)

2. Số cách xếp học sinh cùng giới đứng cạnh nhau là: (cách).

3. Số cách xếp học sinh nữ luôn đứng cạnh nhau là: (cách).

4. Số cách xếp không có em nữ nào đứng cạnh nhau là: (cách).

1

Xác nhận

2

Xác nhận

3

Xác nhận

4

Xác nhận

Giải thích đáp án:

a) Số cách xếp 8 học sinh theo một hàng dọc là: (cách).

b) Gọi là nhóm 3 học sinh nữ, là nhọm 5 học sinh nam.

Số cách xếp trong ; số cách xếp trong .

Số cách hoán đổi .

Vậy số cách xếp thỏa mãn đề bài: (cách).

c) Gọi là nhóm 3 học sinh nữ. Khi ấy số cách xếp trong .

Số cách xếp nhóm với 5 học sinh nam (ta xem có 6 đơn vị):

Vậy số cách xếp thỏa mãn đề bài: (cách).

d) Sắp xếp trước cho 5 nam sinh, số cách hình vẽ): (cách).

Sắp xếp 3 nữ sinh vào 3 vị trí vừa được chọn: (cách).

Vậy số cách xếp hàng thỏa mãn là: .

Lưu ý: Việc chọn 3 vị trí từ 6 vị trí để sắp xếp 3 nữ sinh vào có thể được thực hiện gộp bởi công thức . Khi đó số cách xếp thỏa mãn là .

Đáp án cần chọn là: 40320 ; 1440 ; 4320 ; 14400

Mở rộng:

Xếp hàng: Tổng .

Cạnh nhau: Coi là 1 khối.

Không cạnh nhau: Dùng phương pháp xen kẽ (xếp phần tử không bị ràng buộc trước, rồi xếp các phần tử còn lại vào khe trống)