Đăng nhập Đăng ký

ID: 19410

Nhận biết (M1)
Cho hình hộp $\displaystyle ABCD.A'B'C'D'$ . Gọi $\displaystyle M$ , $\displaystyle N$ , $\displaystyle P$ lần lượt là trung điểm của $\displaystyle AB$ , $\displaystyle A'D'$ , $\displaystyle B'C'$ (tham khảo hình vẽ). Tỷ số thể tích giữa khối chóp $\displaystyle MNPD'$ và khối hộp $\displaystyle ABCD.A'B'C'D'$ bằng

Giải thích đáp án:
Ta có: $\displaystyle AB // (A'B'C'D')$
$\displaystyle \Rightarrow d(A; (A'B'C'D')) = d(M; (A'B'C'D'))$ .
Ta có: $\displaystyle S_{\Delta NPD'} = \frac{1}{2} S_{NPC'D'} = \frac{1}{4} S_{A'B'C'D'}$ .
Vậy $\displaystyle \frac{V_{MNPD'}}{V_{ABCD.A'B'C'D'}} = \frac{\frac{1}{3}d(M; (A'B'C'D')) \cdot S_{NPD'}}{d(A; (A'B'C'D')) \cdot S_{A'B'C'D'}} = \frac{\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} S_{A'B'C'D'}}{S_{A'B'C'D'}} = \frac{1}{12}$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi