Đăng nhập Đăng ký

ID: 19975

Nhận biết (M1)
Trong không gian $\displaystyle Oxyz$ , cho đường thẳng $\displaystyle d: \frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{1} = \frac{z}{1}$ và $\displaystyle d': \begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - t \\ z = 3t \end{cases}$ . Mặt phẳng $\displaystyle (P)$ chứa $\displaystyle d$ , tạo với đường thẳng $\displaystyle d'$ một góc lớn nhất đi qua điểm nào dưới đây?

Giải thích đáp án:
Mặt phẳng $\displaystyle (P)$ chứa $\displaystyle d$ tạo với $\displaystyle d'$ góc lớn nhất có VTPT $\displaystyle \vec{n}_P = \vec{u} \times (\vec{v} \times \vec{u})$ .
$\displaystyle \vec{v} \times \vec{u} = (1; -1; 3) \times (2; 1; 1) = (-4; 5; 3)$ .
$\displaystyle \vec{n}_P = (2; 1; 1) \times (-4; 5; 3) = (-2; -10; 14)$ . Rút gọn chọn $\displaystyle \vec{n}_P = (1; 5; -7)$ .
Phương trình $\displaystyle (P)$ đi qua $\displaystyle M(1; -1; 0)$ : $\displaystyle 1(x-1) + 5(y+1) - 7(z-0) = 0 \Leftrightarrow x + 5y - 7z + 4 = 0$ .
Thay tọa độ các điểm vào $\displaystyle (P)$ : Điểm $\displaystyle N(-4; 0; 0)$ thỏa mãn $\displaystyle (-4 + 0 - 0 + 4 = 0)$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi