Đăng nhập Đăng ký

ID: 19978

Nhận biết (M1)
Gọi $\displaystyle (P)$ là mặt phẳng chứa trục $\displaystyle Oy$ , và tạo với đường thẳng $\displaystyle d: \frac{x-1}{1} = \frac{y+2}{2} = \frac{z-1}{-1}$ một góc lớn nhất. Hỏi mặt phẳng $\displaystyle (P)$ đi qua điểm nào dưới đây?

Giải thích đáp án:
$\displaystyle (P)$ chứa trục $\displaystyle Oy$ nên chứa điểm $\displaystyle O(0;0;0)$ và có VTCP là $\displaystyle \vec{j} = (0; 1; 0)$ . Đường thẳng $\displaystyle d$ có VTCP $\displaystyle \vec{v} = (1; 2; -1)$ .
$\displaystyle (P)$ tạo với $\displaystyle d$ góc lớn nhất sẽ nhận VTPT $\displaystyle \vec{n}_P = \vec{j} \times (\vec{v} \times \vec{j})$ .
$\displaystyle \vec{v} \times \vec{j} = (1; 2; -1) \times (0; 1; 0) = (1; 0; 1)$ .
$\displaystyle \vec{n}_P = (0; 1; 0) \times (1; 0; 1) = (1; 0; -1)$ .
Phương trình $\displaystyle (P)$ đi qua $\displaystyle O(0;0;0)$ : $\displaystyle 1(x-0) + 0(y-0) - 1(z-0) = 0 \Leftrightarrow x - z = 0$ .
Thay tọa độ các đáp án, điểm $\displaystyle A(1; 2; 1)$ thỏa mãn $\displaystyle 1 - 1 = 0$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi