Đăng nhập Đăng ký

ID: 19987

Nhận biết (M1)
Trong không gian $\displaystyle Oxyz$ , gọi $\displaystyle d$ là đường thẳng đi qua $\displaystyle A(2; 1; 0)$ , song song với mặt phẳng $\displaystyle (P): x + y - 2z + 1 = 0$ , đồng thời tạo với đường thẳng $\displaystyle \Delta: \frac{x-1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z+1}{1}$ một góc lớn nhất. Phương trình của đường thẳng $\displaystyle d$ là:

Giải thích đáp án:
Đường thẳng $\displaystyle d$ song song $\displaystyle (P)$ nên $\displaystyle \vec{u}_d \perp \vec{n}_P = (1; 1; -2)$ .
Đường thẳng $\displaystyle \Delta$ có VTCP $\displaystyle \vec{u}_\Delta = (1; 2; 1)$ .
$\displaystyle d$ tạo với $\displaystyle \Delta$ góc lớn nhất (góc $\displaystyle 90^\circ$ ) khi $\displaystyle d$ vuông góc với $\displaystyle \Delta$ . Khi đó $\displaystyle \vec{u}_d = \vec{n}_P \times \vec{u}_\Delta$ .
$\displaystyle \vec{u}_d = (1; 1; -2) \times (1; 2; 1) = (5; -3; 1)$ .
Phương trình $\displaystyle d$ đi qua $\displaystyle A(2; 1; 0)$ với VTCP $\displaystyle (5; -3; 1)$ là $\displaystyle \frac{x-2}{5} = \frac{y-1}{-3} = \frac{z}{1}$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi