Nhận biết (M1)

Trong không gian , cho mặt phẳng , là điểm di chuyển trên mặt phẳng ; là điểm nằm trên tia sao cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

1

Xác nhận

Giải thích đáp án:

Khoảng cách từ gốc đến : .

Điểm thỏa mãn , nên quỹ tích là mặt cầu đi qua , ảnh của qua phép nghịch đảo tâm .

Đường kính mặt cầu này là .

Khoảng cách nhỏ nhất từ mặt cầu chứa đến mặt phẳng chính là phần đoạn thẳng nối từ vuông góc tới bị trừ đi đường kính mặt cầu: