Đăng nhập Đăng ký

ID: 20248

Nhận biết (M1)
Dãy số $\displaystyle (u_n)$ được xác định bởi $\displaystyle u_1 = 2$ và $\displaystyle u_{n+1} = 3u_n - 4$ với mọi $\displaystyle n \ge 1$ . Công thức tổng quát của dãy số là gì?

Giải thích đáp án:
Giải phương trình điểm bất động $\displaystyle c = 3c - 4 \Rightarrow c = 2$ . Biến đổi hệ thức thành $\displaystyle u_{n+1} - 2 = 3(u_n - 2)$ . Đặt dãy phụ $\displaystyle v_n = u_n - 2$ , ta có $\displaystyle v_{n+1} = 3v_n$ và $\displaystyle v_1 = u_1 - 2 = 0$ . Suy ra $\displaystyle v_n = 0$ với mọi $\displaystyle n$ . Vậy $\displaystyle u_n = 2$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi