Đăng nhập Đăng ký

ID: 20250

Nhận biết (M1)
Cho dãy số $\displaystyle (u_n)$ thỏa mãn $\displaystyle u_1 = 3$ và $\displaystyle u_{n+1} = -u_n + 2$ . Tìm công thức tổng quát của $\displaystyle (u_n)$ .

Giải thích đáp án:
Phương trình điểm bất động $\displaystyle c = -c + 2 \Rightarrow c = 1$ . Đặt $\displaystyle v_n = u_n - 1$ , dãy $\displaystyle (v_n)$ là cấp số nhân với $\displaystyle v_1 = 2, q = -1$ . Suy ra $\displaystyle v_n = 2 \cdot (-1)^{n-1}$ . Vậy $\displaystyle u_n = 2 \cdot (-1)^{n-1} + 1$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi