Đăng nhập Đăng ký

ID: 20251

Nhận biết (M1)
Cho dãy số $\displaystyle (u_n)$ có $\displaystyle u_1 = 5$ và $\displaystyle u_{n+1} = \frac{1}{2}u_n + 2$ . Công thức tổng quát của $\displaystyle u_n$ là gì?

Giải thích đáp án:
Phương trình điểm bất động $\displaystyle c = \frac{1}{2}c + 2 \Rightarrow c = 4$ . Đặt $\displaystyle v_n = u_n - 4$ ta được $\displaystyle v_{n+1} = \frac{1}{2}v_n, v_1 = 1$ . Suy ra $\displaystyle v_n = \left(\frac{1}{2}\right)^{n-1}$ . Từ đó $\displaystyle u_n = \left(\frac{1}{2}\right)^{n-1} + 4$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi