Đăng nhập Đăng ký

ID: 20253

Nhận biết (M1)
Dãy số $\displaystyle (u_n)$ thỏa mãn $\displaystyle u_1 = 1, u_2 = 4$ và $\displaystyle u_{n+2} - 5u_{n+1} + 6u_n = 0$ . Tìm công thức tổng quát của $\displaystyle u_n$ .

Giải thích đáp án:
Phương trình đặc trưng $\displaystyle x^2 - 5x + 6 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $\displaystyle x=2, x=3$ . Công thức có dạng $\displaystyle u_n = A \cdot 2^n + B \cdot 3^n$ . Thay $\displaystyle n=1, n=2$ giải hệ được $\displaystyle A = -\frac{1}{2}, B = \frac{2}{3}$ . Suy ra $\displaystyle u_n = -\frac{1}{2} \cdot 2^n + \frac{2}{3} \cdot 3^n = 2 \cdot 3^{n-1} - 2^{n-1}$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi