Đăng nhập Đăng ký

ID: 20254

Nhận biết (M1)
Cho dãy $\displaystyle (u_n)$ có $\displaystyle u_1 = 0, u_2 = 1$ và $\displaystyle u_{n+2} = u_{n+1} + 2u_n$ . Tìm công thức tổng quát của $\displaystyle u_n$ .

Giải thích đáp án:
Phương trình đặc trưng $\displaystyle x^2 - x - 2 = 0$ có hai nghiệm $\displaystyle x=-1, x=2$ . CTTQ có dạng $\displaystyle u_n = A(-1)^n + B(2)^n$ . Thay $\displaystyle u_1=0, u_2=1$ giải hệ ta tìm được $\displaystyle A=\frac{1}{3}, B=\frac{1}{6}$ . Biến đổi ta thu được $\displaystyle u_n = \frac{2^{n-1} - (-1)^{n-1}}{3}$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi