Đăng nhập Đăng ký

ID: 20256

Nhận biết (M1)
Cho dãy $\displaystyle (u_n)$ xác định bởi $\displaystyle u_1 = 3, u_2 = 7, u_{n+2} = 3u_{n+1} - 2u_n$ . Tìm công thức tổng quát của $\displaystyle u_n$ .

Giải thích đáp án:
Phương trình đặc trưng $\displaystyle x^2 - 3x + 2 = 0$ có hai nghiệm $\displaystyle x=1, x=2$ . CTTQ: $\displaystyle u_n = A \cdot 1^n + B \cdot 2^n = A + B \cdot 2^n$ . Giải hệ $\displaystyle u_1=3, u_2=7$ thu được $\displaystyle A=-1, B=2$ . Vậy $\displaystyle u_n = 2^{n+1} - 1$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi