Đăng nhập Đăng ký

ID: 20258

Nhận biết (M1)
Cho dãy $\displaystyle u_1 = 2, u_{n+1} = 2u_n + 3n$ . Tìm công thức tổng quát của $\displaystyle u_n$ .

Giải thích đáp án:
Vì $\displaystyle a = 2 \neq 1$ , ta tìm đa thức phụ $\displaystyle g(n) = An + B$ . Đồng nhất hệ số phương trình $\displaystyle g(n+1) - 2g(n) = -3n$ ta được $\displaystyle A = -3, B = -3 \Rightarrow g(n) = -3n - 3$ . Đặt $\displaystyle v_n = u_n + 3n + 3$ thì $\displaystyle v_{n+1} = 2v_n, v_1 = 8 \Rightarrow v_n = 2^{n+2}$ . Vậy $\displaystyle u_n = 2^{n+2} - 3n - 3$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi