Đăng nhập Đăng ký

ID: 20259

Nhận biết (M1)
Dãy số $\displaystyle (u_n)$ xác định bởi $\displaystyle u_1 = 1$ và $\displaystyle u_{n+1} = u_n + 2n + 1$ . Tìm công thức tổng quát của $\displaystyle u_n$ .

Giải thích đáp án:
Vì $\displaystyle a = 1$ , ta tìm đa thức phụ $\displaystyle g(n)$ bậc 2 dạng $\displaystyle An^2+Bn+C$ . Đồng nhất hệ số $\displaystyle g(n+1) - g(n) = 2n+1$ suy ra $\displaystyle A=1, B=0$ . Đặt $\displaystyle v_n = u_n - n^2 \Rightarrow v_{n+1} = v_n = v_1 = 0$ . Vậy $\displaystyle u_n = n^2$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi