Đăng nhập Đăng ký

ID: 20261

Nhận biết (M1)
Cho dãy số $\displaystyle u_1 = 0, u_{n+1} = 2u_n + 2^n$ . Công thức tổng quát của $\displaystyle u_n$ là gì?

Giải thích đáp án:
Chia cả hai vế cho $\displaystyle 2^{n+1}$ , ta được $\displaystyle \frac{u_{n+1}}{2^{n+1}} = \frac{u_n}{2^n} + \frac{1}{2}$ . Đặt $\displaystyle v_n = \frac{u_n}{2^n}$ , dãy $\displaystyle (v_n)$ là cấp số cộng có $\displaystyle v_1 = 0, d = \frac{1}{2} \Rightarrow v_n = \frac{n-1}{2}$ . Từ đó $\displaystyle u_n = (n-1)2^{n-1}$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi