Đăng nhập Đăng ký

ID: 20267

Nhận biết (M1)
Cho dãy $\displaystyle u_1 = 4, u_{n+1} = \frac{5u_n - 1}{u_n + 3}$ . Tìm công thức tổng quát $\displaystyle u_n$ .

Giải thích đáp án:
Phương trình đặc trưng $\displaystyle x^2 - 2x + 1 = 0$ có nghiệm kép $\displaystyle x=1$ . Đặt $\displaystyle v_n = \frac{1}{u_n - 1}$ , dãy $\displaystyle (v_n)$ là cấp số cộng có $\displaystyle v_1 = \frac{1}{3}, d = \frac{1}{4} \Rightarrow v_n = \frac{3n+1}{12}$ . Nghịch đảo lại thu được $\displaystyle u_n = \frac{3n+13}{3n+1}$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi