Đăng nhập Đăng ký

ID: 20635

Nhận biết (M1)
Trong không gian với hệ tọa độ $\displaystyle Oxyz$ , gọi $\displaystyle d$ đi qua điểm $\displaystyle A(1;-1;2)$ , song song với $\displaystyle (P): 2x - y - z + 3 = 0$ , đồng thời tạo với đường thẳng $\displaystyle \Delta: \frac{x+1}{1} = \frac{y-1}{-2} = \frac{z}{2}$ một góc lớn nhất. Phương trình đường thẳng $\displaystyle d$ là:

Giải thích đáp án:
Chọn B
$\displaystyle (P): 2x - y - z + 3 = 0$ có vtpt $\displaystyle \vec{n}_{(P)} = (2; -1; -1)$ .
$\displaystyle \Delta: \frac{x+1}{1} = \frac{y-1}{-2} = \frac{z}{2}$ có vtcp $\displaystyle \vec{u}_{\Delta} = (1; -2; 2)$ .
$\displaystyle (d; \Delta)_{\max} \Leftrightarrow \Delta \perp d$ .
Khi đó $\displaystyle d \begin{cases} \text{qua } A(1;-1;2) \\ \text{vtcp } \vec{u}_d = [\vec{n}_{(P)}; \vec{u}_{\Delta}] = (-4; -5; -3) = -(4; 5; 3) \end{cases}$
Vậy $\displaystyle d: \frac{x-1}{4} = \frac{y+1}{5} = \frac{z-2}{3}$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi