Đăng nhập Đăng ký

ID: 20740

Nhận biết (M1)
Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình sau $\displaystyle 2log_{2}\sqrt{x+1}≤2-log_{2}(x-2)$ là

Giải thích đáp án:
Điều kiện $\displaystyle x>-1$
Ta có $\displaystyle 2log_{2}\sqrt{x+1}≤2-log_{2}(x-2)⇔log_{2}(x+1)≤log_{2}\frac{4}{x-2}⇔x+1≤\frac{4}{x-2}$ .
$\displaystyle ⇔\frac{x^{2}-x-2-4}{x-2}≤0⇔\frac{x^{2}-x-6}{x-2}≤0⇔x∈(-∞;-2]∪[2;3].$
Suy ra nghiệm của bất phương trình là: $\displaystyle x∈[2;3]$ .
Vậy tổng tất cả các nghiệm nguyên là: 5

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi