Đăng nhập Đăng ký

ID: 20751

Nhận biết (M1)
Cho hàm số $\displaystyle f(x)=\frac{1}{x(2-2x)}$ .
Tính $\displaystyle f^{′′}\left ( { \frac{1}{2} } \right )=$ _______.
Đáp án đúng là "16"
Phương pháp giải
Sử dụng công thức đạo hàm

Đáp án đúng:
Giải thích đáp án:
$\displaystyle f(x)=\frac{1}{x(2-2x)}=\frac{1}{-2x^{2}+2x}$ , khi đó $\displaystyle f^{′}(x)=\frac{4x-2}{\left ( { -2x^{2}+2x } \right )^{2}}$
Ta có: $\displaystyle f^{′′}(x)=\frac{4\left ( { -2x^{2}+2x } \right )^{2}-2(-4x+2)\left ( { -2x^{2}+2x } \right )(4x-2)}{\left ( { -2x^{2}+2x } \right )^{4}}$
$\displaystyle =\frac{4\left ( { -2x^{2}+2x } \right )+2\left ( { 16x^{2}-16x+4 } \right )}{\left ( { -2x^{2}+2x } \right )^{4}}=\frac{24x^{2}-24x+8}{\left ( { -2x^{2}+2x } \right )^{3}}$
Vậy $\displaystyle f^{′′}\left ( { \frac{1}{2} } \right )=16$

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi