Nhận biết (M1)

Cho biết kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao 98m và cạnh đáy 180m. Tính số đo góc nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy?

• A. 50^∘.
• B. 47^∘27′
• C. 46^∘
• D. 57^∘25′

Giải thích đáp án:

Kim tự tháp có dạng hình chóp tứ giác đều

Gọi hình chóp tứ giác đều là S.ABCD như hình vẽ

Gọi là tâm của đáy, là trung điểm của DC.

Khi đó góc nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy là [S, CD, O]

Ta có: và nên góc SMO là góc phẳng nhị diện [S, CD, O]

Xét có

Vậy góc