Đăng nhập Đăng ký

ID: 20840

Nhận biết (M1)
Trong các bất phương trình sau, những bất phương trình nào có nghiệm?
🞏 $\displaystyle 2x^{2}-3x+1>0$
🞏 $\displaystyle x^{2}+5x+4 < 0$
🞏 $\displaystyle -3x^{2}+12x-12≥0$
🞏 $\displaystyle 2x^{2}+2x+1 < 0$
Đáp án
🗹 $\displaystyle 2x^{2}-3x+1>0$
🗹 $\displaystyle x^{2}+5x+4 < 0$
🗹 $\displaystyle -3x^{2}+12x-12≥0$
🞏 $\displaystyle 2x^{2}+2x+1 < 0$
Phương pháp giải
Dấu của tam thức bậc hai.

Đáp án đúng:
Giải thích đáp án:
1. Xét tam thức $\displaystyle y=2x^{2}-3x+1>0$ có $\displaystyle Δ>0;a=2>0$ , có hai nghiệm phân biệt là $\displaystyle x=1$ và $\displaystyle x=\frac{1}{2}$ .
Khi đó tập nghiệm của bất phương trình là: $\displaystyle S=\left ( { -∞;\frac{1}{2} } \right )∪(1;+∞)$
2. Xét tam thức $\displaystyle y=x^{2}+5x+4$ có $\displaystyle Δ>0;a=1>0$ có hai nghiệm phân biệt $\displaystyle x=-1$ và $\displaystyle x=-4$ .
Khi đó tập nghiệm của bất phương trình là: $\displaystyle S=(-4;-1)$
3. Xét tam thức $\displaystyle y=-3x^{2}+12x-12$ có $\displaystyle Δ=0;a=-3 < 0$ , có nghiệm kép là $\displaystyle x=2$ .
Khi đó tập nghiệm của bất phương trình là: $\displaystyle S=\{2\}$
4. Xét tam thức $\displaystyle y=2x^{2}+2x+1$ có $\displaystyle Δ < 0;a=2>0$ nên $\displaystyle 2x^{2}+2x+1>0$ với mọi $\displaystyle x∈\mathbb{R}$ .
Khi đó bất phương trình vô nghiệm.

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi