Nhận biết (M1)

Gọi X là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số lập từ các chữ số 1;2;3;4;5;6. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp X. Xác suất để số đó chọn ra có đúng ba chữ số 1, các chữ số còn lại đôi một khác nhau và hai chữ số chẵn không đứng cạnh nhau là?

• A.
• B.
• C.
• D.

Giải thích đáp án:

Số phần tử của tập X là .

Để tạo ra số có đúng ba chữ số 1, các chữ số còn lại đôi một khác nhau và hai chữ số chẵn không đứng cạnh nhau ta làm xếp như sau:

Sắp xếp 5 chữ số lẻ trong đó có 3 chữ số 1 ta có cách xếp.

Với cách sắp xếp như thế sẽ tạo ra 6 chỗ trống để đưa vào các chữ số chẵn. Chẳng hạn như: _1_1_1_5_3_

Để tạo ra số thỏa mãn yêu cầu bài toán ta xếp các chữ số 2; 4; 6 vào 6 chỗ trên sao cho mỗi ô trống chỉ chứa đúng 1 chữ số. Như vậy có cách xếp.

Vậy xác suất cần tìm là