Nhận biết (M1)

Cho đồ thị hàm số  có đồ thị như hình vẽ:

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

	ĐÚNG	SAI
a. Hàm số có hai điểm cực trị là: và	⭘	⭘
b. Phương trình: có hai nghiệm phân biệt khi	⭘	⭘
c. Đạo hàm hàm số là:	⭘	⭘
d. Đồ thị hàm số có tổng tung độ của các điểm cực trị là 4	⭘	⭘

Đáp án

	ĐÚNG	SAI
a. Hàm số có hai điểm cực trị là: và	⭘	🞊
b. Phương trình: có hai nghiệm phân biệt khi	⭘	🞊
c. Đạo hàm hàm số là:	⭘	🞊
d. Đồ thị hàm số có tổng tung độ của các điểm cực trị là 4	🞊	⭘

Phương pháp giải

Dùng định nghĩa cực trị

Dùng tương giao đồ thị

Dùng công thức đạo hàm hàm trị tuyệt đối

Vẽ lại đồ thị

Đáp án đúng:

Giải thích đáp án:

a. Hàm số có hai điểm cực trị là và

Đáp án Sai

b.

Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng với là tham số thực

Để phương trình (1) có 2 nghiệm thực phân biệt thì đồ thị hàm số và đường thẳng cắt nhau tại 2 điểm phân biệt.

Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt khi:

Đáp án Sai

c. Dùng công thức đạo hàm hàm có dấu giá trị tuyệt đối

Đáp án sai

d. Đồ thị hàm số có được bằng cách:

Tịnh tiến đồ thị hàm số lên trên 4 đơn vị ta được ĐTHS

Lấy đối xứng phần phía dưới của đồ thị hàm số qua Ox ta được ĐTHS

Dựa vào đồ thị hàm số suy ra tọa độ các điểm cực trị là (−1;0),(0;4),(2;0)

⇒ Tổng tung độ các điểm cực trị bằng: 4

Đáp án đúng