Đăng nhập Đăng ký

ID: 20871

Nhận biết (M1)
Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên khoảng $\displaystyle (1;3)$ ?

Giải thích đáp án:
+ Ta thấy hàm số $\displaystyle y=\frac{2x-5}{x-1}$ có đạo hàm $\displaystyle y^{′}=\frac{3}{(x-1)^{2}}>0\,\,∀x∈(-∞;1)∪(1;+∞)$ nên đồ thị hàm số $\displaystyle y=\frac{2x-5}{x-1}$ đồng biến trên các khoảng xác định của nó $\displaystyle ⇒$ loại phương án B
+ Phương án A,ta có: $\displaystyle y^{′}=x-2$ . Phương trình $\displaystyle y^{′}=0$ có nghiệm $\displaystyle x=2$ . Theo quy tắc xét dấu $\displaystyle y^{′}≤0\,\,∀x∈(-∞;2)$ nên hàm số $\displaystyle y=\frac{1}{2}x^{2}-2x+3$ không nghịch biến trên khoảng $\displaystyle (1;3)$
+ Phương án C:
Tập xác định: $\displaystyle D=R\\{1\}$
$\displaystyle y^{′}=\frac{x^{2}-2x}{(x-1)^{2}}$
$\displaystyle y^{′}=0⇒ { \begin{array}{c} \end{array}x=0x=2 } [$
Theo quy tắc xét dấu ta có $\displaystyle y^{′}≤0\,\,∀x∈(0;2)$ nên hàm số $\displaystyle y=\frac{x^{2}+x-1}{x-1}$ không nghịch biến trên khoảng (1;3)

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi