Nhận biết (M1) Cho hàm số có đạo hàm trên và có đồ thị như hình vẽ:
Kéo kết quả ở những ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
(5;7)
(−1;1)
(1;3)
(−∞;−3)
(0;2)
a. Hàm số có số cực trị nằm trong khoảng _______
b. Hàm số đồng biến trên khoảng _______
c. Hàm số nghịch biến trên khoảng _______
Đáp án
a. Hàm số có số cực trị nằm trong khoảng (0;2)
b. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;−3)
c. Hàm số nghịch biến trên khoảng (5;7)
Phương pháp giải
- Lập bảng biến thiên của hàm số
- Khảo sát hàm hợp.
Đáp án đúng: Giải thích đáp án:
Dựa vào đồ thị hàm số , dựng bảng biến thiên của hàm số
Xét phương trình: . Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành. Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị của cắt trục hoành tại 1 điểm có hoành độ với .
Bảng biến thiên:
1. Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta thấy hàm số có 1 cực trị. Số
2. Dựa vào bảng biến thiên của hàm số , hàm số đồng biến trên khoảng từ mà Hàm số đồng biến trên khoảng
3. Xét hàm số:
Hàm số nghịch biến với mọi thuộc khoảng xác định
Mà
TƯ DUY ĐỌC HIỂU
Đọc văn bản sau và trả lời các câu hỏi từ 1 đến 10:
MẨU CHUYỆN NHỎ (LỖ TẤN)
[1] Tôi bỏ quê nhà lên Bắc Kinh thấm thoắt đã sáu năm rồi. Trong thời gian đó, những việc gọi là “quốc gia đại sự”, mắt thấy tai nghe, kể cũng không phải ít, nhưng chẳng để lại một tí dấu vết nào trong lòng tôi cả. Giá bảo tìm xem có ảnh hưởng gì đến tôi không thì phải nói, chỉ làm cho tôi càng thêm gàn dở, mà thành thực hơn thì phải nói, chỉ làm cho tôi càng thêm khinh người.
[2] Nhưng có một việc tầm thường đối với tôi lại có ý nghĩa, khiến tôi phải bỏ tính gàn dở đi, và cho đến nay,vẫn không hề quên.
[3] Ấy là vào mùa đông năm Dân quốc thứ 6. Gió bấc thổi mạnh lắm, nhưng vì sinh kế, vừa sáng sớm,tôi đã phải ra đường. Dọc đường, hầu như không gặp ai cả. Vất vả lắm mới thuê được một chiếc xe kéo, bảo kéo đến cửa S. Một lát, gió dịu dần. Mặt đường không còn một hạt bụi, sạch bóng, trắng xóa. Anh xe chạy càng nhanh. Gần đến cửa S, bỗng một người nào vướng phải càng xe, rồi ngã dần dần xuống.
[4] Đó là một người đàn bà, tóc hoa râm, áo quần rách rưới. Bà ta từ bên kia lề đường thình lình chạy qua chiếc xe, anh xe đã tránh rồi, nhưng cái áo bông bà ta không cài khuy, gió thổi lật lên, vướng vào càng xe. May mà anh xe đã bước chậm lại rồi, không thì đã ngã lộn nhào đến vỡ đầu mất!
[5] Bà ta vẫn nằm phục dưới đất, anh xe cũng vừa dừng lại. Tôi đoán bà ta chẳng bị thương tích gì, và cũng không có trông thấy. Tôi trách anh xe đến đa sự, tự chuốc lấy việc lôi thôi vào mình làm tôi phải đi trễ. Tôi nói:
[6]– Không việc gì đâu mà! Kéo đi thôi!
Anh xe chẳng để ý lời tôi nói, hoặc giả không nghe thấy chăng, cứ đặt xe xuống, đi
lại dìu bà kia dậy, đỡ lấy cánh tay cho bà ta đứng vững, rồi hỏi:
– Có làm sao không?
– Ngã đau lắm.
[7] Tôi nghĩ bụng: “Chính mắt tôi trông thấy bà ta ngã dần dần xuống kia mà, làm sao lại có thể đau được! Chỉ được cái làm bộ thôi. Thật đáng ghét. Còn anh, cũng đa sự, tự chuốc lấy phiền não vào thân, bây giờ mặc kệ anh, anh xoay xở lấy”.
[8] Anh xe nghe bà kia nói thế, nhưng không chần chừ tí nào, vẫn đỡ lấy cánh tay bà ta, dìu đi từng bước một về phía trước. Tôi hơi lấy làm ngạc nhiên, vội nhìn về phía trước.
Thì ra, phía trước là một cái đồn cảnh sát. Sau trận gió lớn, không thấy ai đứng gác ở ngoài. Chính anh xe đang dìu bà đi tới cổng cái đồn ấy.
[9] Lúc bấy giờ, tôi vụt có một cảm giác rất lạ: cái bóng anh xe, người đầy cát bụi kia, nhìn từ phía sau, bỗng to dần ra. Anh càng bước tới, cái bóng càng to thêm, phải ngước lên mới nhìn thấy được, và dần dần cơ hồ biến thành một sức nặng đè lên người tôi đến nỗi làm cho cái “thằng tôi nhỏ nhen”, che giấu dưới làn áo da, như muốn lòi ra ngoài.
[10] Sức sống của tôi lúc đó như ngừng trệ lại. Tôi cứ ngồi lì trên xe, không nhúc nhích, cũng không suy nghĩ, cho tới khi thấy một người cảnh sát từ trong đồn đi ra, tôi mới bước xuống. Người cảnh sát đến gần nói:
– Anh thuê xe khác mà đi. Anh xe không kéo được cho ông nữa.
Không nghĩ ngợi, tôi lấy một nắm xu trong túi áo ngoài đưa cho người cảnh sát nói:
– Bác đưa lại cho anh xe hộ tôi.
[11] Gió lặng hẳn. Đường vẫn vắng. Tôi vừa đi vừa nghĩ, nhưng hình như lại sợ không dám nghĩ đến con người tôi. Thôi thì hẵng tạm không nói đến việc xảy ra vừa rồi, nhưng cái nắm xu kia là có ý gì? Thưởng cho anh ta phải không? Tôi mà xứng đáng để thưởng cho một người như anh xe kia ư? Tôi không thể tự trả lời được.
[ 12] Mẩu chuyện này, đến bây giờ, tôi thường vẫn nhớ tới, và do đó, cảm thấy đau khổ vô cùng và cố gắng suy nghĩ về con người tôi. Mấy năm lại đây, bao nhiêu chuyện văn trị võ công tôi đều quên hết, như đã quên những câu “Tử viết Thi vân” hồi còn nhỏ. Duy chỉ có mẩu chuyện này cứ hiện lên trước mắt, có lúc còn rất rõ ràng, khiến tôi hết sức xấu hổ, thúc giục tôi phải tự sửa mình, và cũng làm cho tôi càng thêm can đảm, càng thêm hi vọng.
(Truyện ngắn Lỗ Tấn, Trương Chính dịch, NXB Văn học, 2000, tr.68-70)
Cho hàm số có đạo hàm trên và có đồ thị như hình vẽ:
Kéo kết quả ở những ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
(5;7)
(−1;1)
(1;3)
(−∞;−3)
(0;2)
a. Hàm số có số cực trị nằm trong khoảng _______
b. Hàm số đồng biến trên khoảng _______
c. Hàm số nghịch biến trên khoảng _______
Đáp án
a. Hàm số có số cực trị nằm trong khoảng (0;2)
b. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;−3)
c. Hàm số nghịch biến trên khoảng (5;7)
Phương pháp giải
- Lập bảng biến thiên của hàm số
- Khảo sát hàm hợp.
Giải thích đáp án:
Dựa vào đồ thị hàm số , dựng bảng biến thiên của hàm số
Xét phương trình: . Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành. Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị của cắt trục hoành tại 1 điểm có hoành độ với .
Bảng biến thiên:
1. Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta thấy hàm số có 1 cực trị. Số
2. Dựa vào bảng biến thiên của hàm số , hàm số đồng biến trên khoảng từ mà Hàm số đồng biến trên khoảng
3. Xét hàm số:
Hàm số nghịch biến với mọi thuộc khoảng xác định
Mà
TƯ DUY ĐỌC HIỂU
Đọc văn bản sau và trả lời các câu hỏi từ 1 đến 10:
MẨU CHUYỆN NHỎ (LỖ TẤN)
[1] Tôi bỏ quê nhà lên Bắc Kinh thấm thoắt đã sáu năm rồi. Trong thời gian đó, những việc gọi là “quốc gia đại sự”, mắt thấy tai nghe, kể cũng không phải ít, nhưng chẳng để lại một tí dấu vết nào trong lòng tôi cả. Giá bảo tìm xem có ảnh hưởng gì đến tôi không thì phải nói, chỉ làm cho tôi càng thêm gàn dở, mà thành thực hơn thì phải nói, chỉ làm cho tôi càng thêm khinh người.
[2] Nhưng có một việc tầm thường đối với tôi lại có ý nghĩa, khiến tôi phải bỏ tính gàn dở đi, và cho đến nay,vẫn không hề quên.
[3] Ấy là vào mùa đông năm Dân quốc thứ 6. Gió bấc thổi mạnh lắm, nhưng vì sinh kế, vừa sáng sớm,tôi đã phải ra đường. Dọc đường, hầu như không gặp ai cả. Vất vả lắm mới thuê được một chiếc xe kéo, bảo kéo đến cửa S. Một lát, gió dịu dần. Mặt đường không còn một hạt bụi, sạch bóng, trắng xóa. Anh xe chạy càng nhanh. Gần đến cửa S, bỗng một người nào vướng phải càng xe, rồi ngã dần dần xuống.
[4] Đó là một người đàn bà, tóc hoa râm, áo quần rách rưới. Bà ta từ bên kia lề đường thình lình chạy qua chiếc xe, anh xe đã tránh rồi, nhưng cái áo bông bà ta không cài khuy, gió thổi lật lên, vướng vào càng xe. May mà anh xe đã bước chậm lại rồi, không thì đã ngã lộn nhào đến vỡ đầu mất!
[5] Bà ta vẫn nằm phục dưới đất, anh xe cũng vừa dừng lại. Tôi đoán bà ta chẳng bị thương tích gì, và cũng không có trông thấy. Tôi trách anh xe đến đa sự, tự chuốc lấy việc lôi thôi vào mình làm tôi phải đi trễ. Tôi nói:
[6]– Không việc gì đâu mà! Kéo đi thôi!
Anh xe chẳng để ý lời tôi nói, hoặc giả không nghe thấy chăng, cứ đặt xe xuống, đi
lại dìu bà kia dậy, đỡ lấy cánh tay cho bà ta đứng vững, rồi hỏi:
– Có làm sao không?
– Ngã đau lắm.
[7] Tôi nghĩ bụng: “Chính mắt tôi trông thấy bà ta ngã dần dần xuống kia mà, làm sao lại có thể đau được! Chỉ được cái làm bộ thôi. Thật đáng ghét. Còn anh, cũng đa sự, tự chuốc lấy phiền não vào thân, bây giờ mặc kệ anh, anh xoay xở lấy”.
[8] Anh xe nghe bà kia nói thế, nhưng không chần chừ tí nào, vẫn đỡ lấy cánh tay bà ta, dìu đi từng bước một về phía trước. Tôi hơi lấy làm ngạc nhiên, vội nhìn về phía trước.
Thì ra, phía trước là một cái đồn cảnh sát. Sau trận gió lớn, không thấy ai đứng gác ở ngoài. Chính anh xe đang dìu bà đi tới cổng cái đồn ấy.
[9] Lúc bấy giờ, tôi vụt có một cảm giác rất lạ: cái bóng anh xe, người đầy cát bụi kia, nhìn từ phía sau, bỗng to dần ra. Anh càng bước tới, cái bóng càng to thêm, phải ngước lên mới nhìn thấy được, và dần dần cơ hồ biến thành một sức nặng đè lên người tôi đến nỗi làm cho cái “thằng tôi nhỏ nhen”, che giấu dưới làn áo da, như muốn lòi ra ngoài.
[10] Sức sống của tôi lúc đó như ngừng trệ lại. Tôi cứ ngồi lì trên xe, không nhúc nhích, cũng không suy nghĩ, cho tới khi thấy một người cảnh sát từ trong đồn đi ra, tôi mới bước xuống. Người cảnh sát đến gần nói:
– Anh thuê xe khác mà đi. Anh xe không kéo được cho ông nữa.
Không nghĩ ngợi, tôi lấy một nắm xu trong túi áo ngoài đưa cho người cảnh sát nói:
– Bác đưa lại cho anh xe hộ tôi.
[11] Gió lặng hẳn. Đường vẫn vắng. Tôi vừa đi vừa nghĩ, nhưng hình như lại sợ không dám nghĩ đến con người tôi. Thôi thì hẵng tạm không nói đến việc xảy ra vừa rồi, nhưng cái nắm xu kia là có ý gì? Thưởng cho anh ta phải không? Tôi mà xứng đáng để thưởng cho một người như anh xe kia ư? Tôi không thể tự trả lời được.
[ 12] Mẩu chuyện này, đến bây giờ, tôi thường vẫn nhớ tới, và do đó, cảm thấy đau khổ vô cùng và cố gắng suy nghĩ về con người tôi. Mấy năm lại đây, bao nhiêu chuyện văn trị võ công tôi đều quên hết, như đã quên những câu “Tử viết Thi vân” hồi còn nhỏ. Duy chỉ có mẩu chuyện này cứ hiện lên trước mắt, có lúc còn rất rõ ràng, khiến tôi hết sức xấu hổ, thúc giục tôi phải tự sửa mình, và cũng làm cho tôi càng thêm can đảm, càng thêm hi vọng.
(Truyện ngắn Lỗ Tấn, Trương Chính dịch, NXB Văn học, 2000, tr.68-70)
để xem lời giải của câu hỏi này
Câu hỏi cùng chủ đề
Chưa có câu hỏi