Đăng nhập Đăng ký

ID: 21306

Nhận biết (M1)
Cho hàm số $\displaystyle f(x)$ liên tục trên khoảng $\displaystyle [-1; +\infty)$ và $\displaystyle \int_{0}^{3} f(\sqrt{x + 1})dx = 4$ . Tính $\displaystyle \int_{1}^{2} x f(x)dx$ .

Giải thích đáp án:
Đặt $\displaystyle t = \sqrt{x + 1} \Leftrightarrow t^2 = x + 1 \Leftrightarrow 2tdt = dx$ . Với $\displaystyle x = 0 \Rightarrow t = 1, x = 3 \Rightarrow t = 2$ .
Ta có $\displaystyle \int_{0}^{3} f(\sqrt{x + 1})dx = 4 \Leftrightarrow \int_{1}^{2} f(t) \cdot 2tdt = 4 \Leftrightarrow \int_{1}^{2} x f(x)dx = 2$ . Chọn D.

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi