Đăng nhập Đăng ký

ID: 21310

Nhận biết (M1)
Biết $\displaystyle \int_{-1}^{1} \sqrt{6 - 3x}dx = a - \frac{\sqrt{b}}{3}$ với $\displaystyle a, b$ là các số nguyên dương. Tính $\displaystyle a^2 - b$ .

Giải thích đáp án:
$\displaystyle I = \int_{\sqrt{3}}^{\sqrt{9}} t d\left( \frac{6 - t^2}{3} \right) = \int_{\sqrt{3}}^{3} t \cdot \frac{2t}{3}dt = \frac{2t^3}{9} \Bigg|_{\sqrt{3}}^{3} = \frac{54 - 6\sqrt{3}}{9} = \frac{18 - 2\sqrt{3}}{3} = 6 - \frac{\sqrt{12}}{3}$ .
Do đó $\displaystyle a = 6, b = 12 \Rightarrow a^2 - b = 6^2 - 12 = 24$ . Chọn D.

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi