Đăng nhập Đăng ký

ID: 21315

Nhận biết (M1)
Biết $\displaystyle \int_{1}^{4} \sqrt{x + \frac{1}{x} + 2} dx = 2 + \frac{a}{b}$ với $\displaystyle \frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính tổng $\displaystyle a + b$ .

Giải thích đáp án:
Ta có $\displaystyle \int_{1}^{4} \sqrt{x + \frac{1}{x} + 2} dx = \int_{1}^{4} \sqrt{\left( \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} \right)^2} dx = \int_{1}^{4} \left( \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} \right)dx = \left( \frac{2}{3}\sqrt{x^3} + 2\sqrt{x} \right) \Bigg|_{1}^{4} = \frac{20}{3} = 2 + \frac{14}{3} = 2 + \frac{a}{b} \Rightarrow a + b = 17$ . Chọn C.

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi