Đăng nhập Đăng ký

ID: 21316

Nhận biết (M1)
Cho $\displaystyle I = \int_{1}^{e} \frac{\ln x}{x \sqrt{3\ln^2 x + 1}} dx$ và đặt $\displaystyle t = \sqrt{3\ln^2 x + 1}$ . Khẳng định nào đúng?

Giải thích đáp án:
Đặt $\displaystyle t = \sqrt{3\ln^2 x + 1} \Rightarrow t^2 = 3\ln^2 x + 1 \Leftrightarrow 2tdt = \frac{6\ln x}{x}dx$ . Với $\displaystyle x = 1 \Rightarrow t = 1, x = e \Rightarrow t = 2$ .
Ta có $\displaystyle I = \int_{1}^{e} \frac{\ln x}{x\sqrt{3\ln^2 x + 1}}dx = \int_{1}^{2} \frac{tdt}{3} \cdot \frac{1}{t} = \frac{1}{3} \int_{1}^{2} dt$ . Chọn A.

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi