Đăng nhập Đăng ký

ID: 21318

Nhận biết (M1)
Tìm tham số $\displaystyle m$ thỏa mãn $\displaystyle I = \int_{0}^{\ln m} \frac{e^x dx}{e^x + 2} = \ln 2$ .

Giải thích đáp án:
Ta có $\displaystyle \int_{0}^{\ln m} \frac{e^x dx}{e^x + 2} = \int_{0}^{\ln m} \frac{d(e^x + 2)}{e^x + 2} = \ln(e^x + 2) \Big|_{0}^{\ln m} = \ln(m + 2) - \ln 3 = \ln \frac{m + 2}{3}$ .
Mà $\displaystyle \int_{0}^{\ln m} \frac{e^x dx}{e^x + 2} = \ln 2 \Rightarrow \ln \frac{m + 2}{3} = \ln 2 \Leftrightarrow \frac{m + 2}{3} = 2 \Leftrightarrow m = 4$ . Chọn C.

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi