Đăng nhập Đăng ký

ID: 21319

Nhận biết (M1)
Cho tích phân $\displaystyle I = \int_{2}^{3} (3x^2 + 1)\ln x dx = a\ln 3 + b\ln 2 + c$ với $\displaystyle a,b,c \in \mathbb{Q}$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Giải thích đáp án:
Đặt $\displaystyle \begin{cases} u = \ln x \Rightarrow du = \frac{1}{x}dx \\ dv = (3x^2 + 1)dx \Rightarrow v = x^3 + x \end{cases}$
$\displaystyle I = (x^3 + x)\ln x \Big|_{2}^{3} - \int_{2}^{3} (x^2 + 1)dx = (30\ln 3 - 10\ln 2) - \left( \frac{x^3}{3} + x \right) \Bigg|_{2}^{3} = 30\ln 3 - 10\ln 2 - \frac{22}{3}$ .
Suy ra $\displaystyle a = 30, b = -10, c = -\frac{22}{3}$ . Do đó $\displaystyle a = -3b$ . Chọn B.

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi