Đăng nhập Đăng ký

ID: 21325

Nhận biết (M1)
Cho tích phân $\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (2 - x) \sin x dx$ và đặt $\displaystyle u = 2 - x, dv = \sin x dx$ . Hỏi khẳng định nào sau đây đúng?

Giải thích đáp án:
Có $\displaystyle \begin{cases} u = 2 - x \Rightarrow du = -dx \\ dv = \sin x dx \Rightarrow v = -\cos x \end{cases}$
Theo công thức tích phân từng phần: $\displaystyle I = u \cdot v \Big|_{0}^{\frac{\pi}{2}} - \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} v du = -(2 - x) \cos x \Big|_{0}^{\frac{\pi}{2}} - \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (-\cos x)(-dx) = -(2 - x) \cos x \Big|_{0}^{\frac{\pi}{2}} - \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos x dx$ . Chọn A

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi