Đăng nhập Đăng ký

ID: 21328

Nhận biết (M1)
Tính tích phân $\displaystyle I = \int_{1}^{2} (x^2 - 1)\ln x dx$ .

Giải thích đáp án:
Đặt $\displaystyle \begin{cases} u = \ln x \Rightarrow du = \frac{1}{x}dx \\ dv = (x^2 - 1)dx \Rightarrow v = \frac{x^3}{3} - x \end{cases}$
$\displaystyle I = \left( \frac{x^3}{3} - x \right)\ln x \Bigg|_{1}^{2} - \int_{1}^{2} \left( \frac{x^2}{3} - 1 \right)dx = \frac{2}{3}\ln 2 - \left( \frac{x^3}{9} - x \right) \Bigg|_{1}^{2} = \frac{2}{3}\ln 2 - \left( -\frac{2}{9} - \left(-\frac{8}{9}\right) \right) = \frac{2}{3}\ln 2 - \frac{2}{9} = \frac{6\ln 2 - 2}{9}$ . Chọn D.

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi