Đăng nhập Đăng ký

ID: 21534

Nhận biết (M1)
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $\displaystyle d: \frac{x-1}{1} = \frac{y-2}{2} = \frac{z}{-1}$ và hai điểm $\displaystyle A(2; 1; 0), B(-2; 3; 2)$ . Tìm tọa độ điểm $\displaystyle M \in d$ sao cho $\displaystyle MA^2 + MB^2$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Giải thích đáp án:
Gọi $\displaystyle I$ là trung điểm $\displaystyle AB \Rightarrow I(0; 2; 1)$ . $\displaystyle MA^2 + MB^2 = 2MI^2 + \frac{AB^2}{2}$ . Biểu thức nhỏ nhất khi $\displaystyle MI$ nhỏ nhất $\displaystyle \Leftrightarrow M$ là hình chiếu của $\displaystyle I$ lên $\displaystyle d$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi