Đăng nhập Đăng ký

ID: 21556

Nhận biết (M1)
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau $\displaystyle d_1: \frac{x-1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z-1}{-1}$ và $\displaystyle d_2: \frac{x}{2} = \frac{y-1}{1} = \frac{z+2}{1}$ . Tìm tọa độ điểm $\displaystyle M \in d_1, N \in d_2$ sao cho độ dài đoạn thẳng $\displaystyle MN$ ngắn nhất.

Giải thích đáp án:
$\displaystyle MN$ là đoạn vuông góc chung. Tham số hóa $\displaystyle M(1+t_1; 2t_1; 1-t_1)$ và $\displaystyle N(2t_2; 1+t_2; -2+t_2)$ . Giải hệ $\displaystyle \vec{MN} \cdot \vec{u}_1 = 0$ và $\displaystyle \vec{MN} \cdot \vec{u}_2 = 0$ ta được $\displaystyle t_1 = \frac{4}{3}, t_2 = \frac{4}{3}$ , thay ngược lại ra tọa độ $\displaystyle M, N$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi