Đăng nhập Đăng ký

ID: 21820

Nhận biết (M1)
Tìm hai chữ số tận cùng của số $\displaystyle C = 2^{999}$ .

Giải thích đáp án:
Ta có: $\displaystyle 2^{10} + 1 = 1024 + 1 = 1025 \vdots 25$ suy ra $\displaystyle 2^{20} - 1 = (2^{10} + 1)(2^{10} - 1) \vdots 25$ .
Ta lại có $\displaystyle 2^{1000} - 1 = (2^{20})^{50} - 1 \vdots 2^{20} - 1$ suy ra $\displaystyle 2^{1000} - 1 \vdots 25$ .
Do đó $\displaystyle 2^{1000}$ có hai chữ số tận cùng là $\displaystyle 26$ , $\displaystyle 51$ , hoặc $\displaystyle 76$ . Nhưng $\displaystyle 2^{1000} \vdots 4$ .
Suy ra $\displaystyle 2^{1000}$ tận cùng là $\displaystyle 76\Rightarrow 2^{999}$ tận cùng là $\displaystyle 38$ hoặc $\displaystyle 88$ vì $\displaystyle 2^{999} \vdots 4$ .
Vậy $\displaystyle 2^{999}$ tận cùng là $\displaystyle 88$ .
Vậy $\displaystyle C = 2^{999}$ có hai chữ số tận cùng là $\displaystyle 88$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi