Đăng nhập Đăng ký

ID: 21823

Nhận biết (M1)
Tìm $\displaystyle 3$ chữ số tận cùng của $\displaystyle 2^{9^{2003}}$ .

Giải thích đáp án:
- Tìm $\displaystyle 2$ chữ số tận cùng của $\displaystyle 9^{2003}$ :
Ta có $\displaystyle 9^{2003} = 9^3 \times 9^{2000} = 9^3 \times (3^{20})^{50} \equiv 29 \pmod{100}$ .
- Khi đó ta có: $\displaystyle 2^{9^{2003}} = 2^{100k + 29} = 2^{29} \times 2^{100k} \equiv 912 \times 376 \equiv 912 \pmod{1000}$ .
Vậy $\displaystyle 3$ chữ số tận cùng là $\displaystyle 912$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi