Đăng nhập Đăng ký

ID: 21824

Nhận biết (M1)
Tìm $\displaystyle 3$ chữ số tận cùng của $\displaystyle 3^{7^{213}}$ .

Giải thích đáp án:
Ta có $\displaystyle 7^{213} \equiv 7^{26 \times 8 + 5} \equiv (7^8)^{26} \times 7^5 \equiv 1^{26} \times 7^5 \equiv 7^5 \equiv 07 \pmod{100}$ .
Khi đó $\displaystyle 3^{7^{213}} = 3^{100k + 7} = 3^{100k} \times 3^7 \equiv 1 \times 3^7 \equiv 187 \pmod{1000}$ .
Vậy $\displaystyle 3$ chữ số tận cùng của $\displaystyle 3^{7^{213}}$ là $\displaystyle 187$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi