Đăng nhập Đăng ký

ID: 21827

Nhận biết (M1)
Tìm hai chữ số tận cùng của các số: $\displaystyle 2^{100}$ là và $\displaystyle 7^{1991}$ là .
Tìm $\displaystyle 4$ chữ số tận cùng của $\displaystyle 5^{1992}$ là .

`1`
`2`
`3`
Giải thích đáp án:
a) Hai chữ số tận cùng của $\displaystyle 2^{100}$ :
Ta có $\displaystyle 2^{10} = 1024$ , bình phương của hai số có tận cùng là $\displaystyle 24$ thì tận cùng bằng $\displaystyle 76$ , số tận cùng bằng $\displaystyle 76$ nên nâng lên lũy thừa nào cũng bằng $\displaystyle 76$ .
Do đó: $\displaystyle 2^{100} = (2^{10})^{10} = (1024^2)^5 = (...76)^5 = ...76$ .
Hai chữ số tận cùng của $\displaystyle 7^{1991}$ :
Ta thấy $\displaystyle 7^4 = 2401$ , số có tận cùng bằng $\displaystyle 01$ nâng lên lũy thừa nào cũng bằng $\displaystyle 01$ .
Do đó: $\displaystyle 7^{1991} = 7^{1988} \times 7^3 = (7^4)^{497} \times 343 = (...01)^{497} \times 343 = (...01) \times 343 = ...43$ .
b) *Bốn chữ số tận cùng của $\displaystyle 5^{1992}$ :
Ta có: $\displaystyle 5^{1992} = (5^4)^{498} = 0625^{498} = ...0625$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi