Đăng nhập Đăng ký

ID: 21829

Nhận biết (M1)
Cho $\displaystyle S = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^{48} + 3^{49}$ . Chữ số tận cùng của $\displaystyle S$ là .

`1`
Giải thích đáp án:
$\displaystyle S = (1 + 3 + 3^2 + 3^3) + (3^4 + 3^5 + 3^6 + 3^7) + ... + (3^{44} + 3^{45} + 3^{46} + 3^{47}) + 3^{48} + 3^{49}$ .
Các tổng $\displaystyle 4$ số hạng đều chia hết cho $\displaystyle 10$ , do đó tận cùng bằng $\displaystyle 0$ .
Mặt khác: $\displaystyle 3^{48} + 3^{49} = 3^{4 \times 12} + 3^{48} \times 3 = ...1 + ...1 \times 3 = ...4$ .
Vậy $\displaystyle S$ có tận cùng bằng $\displaystyle 4$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi